Я сам с удовольствием поиграл в лотерею и рассказываю на своем опыте, что в этом деле важно понимать вероятности выигрыша. Для примера, возьмем две лотереи⁚ одна требует угадывания 4 чисел из 8٫ а другая ⎯ 3 числа из 10. Хочу выяснить٫ у какой из этих лотерей больше шансов на выигрыш.Для начала посчитаю количество вариантов٫ которые мне нужно угадать в каждой лотерее. В первой лотерее٫ где нужно выбрать 4 числа из 8٫ существует определенное количество таких вариантов. Рассчитывается оно по формуле ″количество комбинаций из n элементов по k″⁚ C(n٫ k) n! / (k! * (n-k)!). В нашем случае٫ n 8 (так как всего 8 чисел)٫ а k 4 (так как нужно угадать 4 числа). Подставив значения٫ получим C(8٫ 4) 8! / (4! * (8-4)!) 8! / (4! * 4!) 70.
Во второй лотерее, где нужно выбрать 3 числа из 10, количество вариантов можно посчитать аналогичным образом. В данном случае, n 10 (так как всего 10 чисел), а k 3 (так как нужно угадать 3 числа). Подставив значения в формулу, получим C(10, 3) 10! / (3! * (10-3)!) 10! / (3! * 7!) 120.
Теперь, чтобы узнать вероятность выигрыша, нужно поделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. В первой лотерее количество благоприятных исходов равно 1, так как мы должны угадать конкретные 4 числа из 8. Общее количество возможных исходов равно 70 (как мы вычислили ранее). Поделив 1 на 70, получим вероятность выигрыша в первой лотерее⁚ 0.0143 (округлив до тысячных).
Во второй лотерее количество благоприятных исходов также равно 1٫ так как нужно угадать конкретные 3 числа из 10. Общее количество возможных исходов равно 120 (как мы рассчитали ранее). Поделив 1 на 120٫ получим вероятность выигрыша во второй лотерее⁚ 0.0083 (округлив до тысячных).
Из полученных значений видно, что вероятность выигрыша в первой лотерее (4 из 8) больше, чем во второй лотерее (3 из 10). Вероятность выигрыша в первой лотерее составляет 0.0143, а во второй лотерее ⏤ 0.0083.