Привет‚ друзья!
Сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом работы с графиками функций․ Приступим!
1) Для начала‚ нам нужно построить графики функций y x^2‚ y x^3 и y 3x 2 в одной и той же системе координат․ Для этого я использовал графический калькулятор или программу‚ например Excel‚ чтобы получить наглядное представление о видах этих графиков․2) Зададим формулой прямую пропорциональность‚ которая параллельна графику функции y 3x 2․ Для этого воспользуемся уравнением y kx‚ где k ⎻ некоторая константа‚ обратно пропорциональная угловому коэффициенту исходной функции․ Зная‚ что прямая параллельна данной функции‚ будем искать такое k‚ чтобы угловой коэффициент новой функции (k) равнялся угловому коэффициенту исходной функции (3)․ Таким образом‚ формула прямой будет иметь вид y 3x․3) Теперь найдем точки на графике функции y 3x 2‚ у которых модуль абсциссы равен модулю ординаты․ Для этого приравняем абсциссу (x) и ординату (y) к некоторому общему значению (a) и решим систему уравнений․ Полученное решение даст нам координаты искомых точек․ Например‚ предположим‚ что a 3․ Тогда мы решаем уравнение 3x 2 x‚ что приводит к x -1․ Подставляя это значение x в исходное уравнение‚ находим y 3 * (-1) 2 -1․ Таким образом‚ координаты искомой точки равны (-1‚ -1)․
Итак‚ с использованием графического калькулятора или программы‚ мы построили графики функций y x^2‚ y x^3 и y 3x 2 в одной системе координат․ Затем мы задали формулой прямую пропорциональность‚ которая параллельна графику функции y 3x 2․ Наконец‚ мы нашли точку на графике функции y 3x 2‚ у которой модуль абсциссы равен модулю ординаты․
Удачи в изучении графиков функций!