Привет! Сегодня я хочу рассказать о центральных и вписанных углах в окружности․ Мы рассмотрим пример с окружностью, у которой центром является точка О, а отрезки АС и BD являются её диаметрами․ У нас также есть информация о центральном угле AOD, который равен 145°․ Наша задача ⸺ найти вписанный угол АСВ․ Для начала давайте вспомним некоторые свойства центральных и вписанных углов в окружности․ Центральный угол ⸺ это угол, вершина которого находится в центре окружности․ Такой угол обозначается двумя буквами, в нашем случае ⸺ AOD․ Вписанный угол ⸺ это угол, вершина которого лежит на окружности․ Он образуется двумя хордами, в нашем случае ⸺ это отрезки АС и BD, которые являются диаметрами окружности․ Вписанный угол обозначается тремя буквами, в нашем случае ⸺ это угол АСВ․ Теперь мы готовы решить нашу задачу․ Известно, что центральный угол AOD равен 145°; Так как вписанный угол АСВ имеет свою вершину на окружности, то он равен половине центрального угла, образованного теми же хордами, то есть AOD․
Итак, вписанный угол АСВ равен половине центрального угла AOD, который равен 145°․ Поэтому вписанный угол АСВ равен 145°/2 72․5°․
Ответ⁚ вписанный угол АСВ равен 72․5°․
Я надеюсь, что мой ответ помог тебе разобраться в этой задаче о центральных и вписанных углах в окружности․ Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся задавать их!