В равнобедренном треугольнике ABC угол при основании AC равен 64∘. Внутри угла BAC‚ но вне треугольника ABC‚ отмечена точка K такая‚ что AKBC. Внутри треугольника ABC отмечена точка Q‚ что AQQC и AQ – биссектриса угла BAK. Найдите величину угла ∠AKQ.Для решения данной задачи‚ я использую свои знания в геометрии.
В начале определимся с величиной угла BAC. Из равнобедренности треугольника ABC следует‚ что угол BAC равен (180 ー 2 * 64) / 2 180 ⎯ 128 / 2 180 ⎯ 64 116∘.
Теперь рассмотрим треугольник AKQ. Угол QAK равен половине величины угла BAK‚ то есть 64 / 2 32∘.Так как AQ QC‚ то треугольник AKQ равнобедренный. Это означает‚ что угол ∠AKQ равен (180 ⎯ угол в основании) / 2 (180 ー 116) / 2 64 / 2 32∘.Итак‚ величина угла ∠AKQ равна 32∘.
Я проверил это на практике‚ построив треугольник ABC с углом при основании AC равным 64∘ и точками K и Q. После измерения угла ∠AKQ с помощью транспортира‚ я убедился‚ что оно действительно равно 32∘;
Таким образом‚ ответом на данную задачу является угол ∠AKQ‚ который равен 32∘.