Монету подбрасывают три раза ⸺ звучит несложно, не так ли? Но вероятность того, что выпадет определенная сторона, может стать сложной задачей. Давайте разберемся с этим.Первым делом, давайте определим наши события⁚
A {выпал ровно один орёл} ౼ это значит, что только один орел выпал на всех трех бросках.
B {в первый раз выпал орёл} ⸺ таким образом, в первом броске выпал орел.C {выпало не менее двух орлов} ౼ это означает, что в результате бросков выпало два или три орла.Теперь давайте рассмотрим комбинации этих событий⁚
1. A ∪ B ౼ это объединение событий A и B, то есть ″выпал ровно один орел″ или ″в первый раз выпал орел″. Другими словами, это случай, когда в первом броске выпал орел и на остальных двух бросках паложка. Это случается в двух из восьми возможных комбинаций⁚ ООО, ООР, РОО, ПРО, ПОР, РОП, ПРП, ППР. Ответом на это задание является 2/8 или 1/4.
2. A ∩ ¯¯C ⸺ это пересечение событий A и ¯¯C, где ¯¯C означает отрицание события C, то есть ″выпало не менее двух орлов″. Это случай, когда выпадает ровно один орел на всех трех бросках, но не выпадает ни одного орла. Это происходит только в одной из восьми возможных комбинаций⁚ ППП. Следовательно, ответом на этот вопрос является 1/8.
3. ¯¯B ∪ C ⸺ это объединение отрицания события B и события C, где ¯¯B означает отрицание события B, то есть ″в первый раз не выпал орел″, а C ⸺ ″выпало не менее двух орлов″. Это случай, когда в первом броске паложка, а в остальных двух бросках выпадает два или три орла. Это происходит в шести из восьми возможных комбинаций⁚ ППО, ПРО, ПОР, РОП, ПРП, ППР. Таким образом, ответом на этот вопрос является 6/8 или 3/4.
Таким образом, мы рассмотрели события A ∪ B, A ∩ ¯¯C и ¯¯B ∪ C и нашли их вероятности. Я надеюсь, что эта информация поможет вам лучше понять вероятность различных комбинаций при подбрасывании монеты.