Я обнаружил, что задача действительно требует некоторых математических навыков, чтобы быть решенной․ Мне удалось решить эту задачу, и я хотел бы поделиться своим решением и личным опытом․
Чтобы найти ответ на эту задачу, я использовал метод поиска чисел на доске․ В начале, я предположил, что на доске написаны четыре различных натуральных числа․ Затем я назвал эти числа a, b, c и d, где a и b ⏤ наименьшие числа, а c и d ー самые большие числа․
Исходя из условия задачи, мы знаем, что произведение наименьших чисел равно 49․ Таким образом, у нас есть уравнение a * b 49․Кроме того, наибольшие числа (c и d) имеют произведение, равное 2652․ Таким образом, у нас есть еще одно уравнение c * d 2652․Теперь мы можем найти все возможные значения для a, b, c и d․
В первую очередь, я нашел все делители числа 49․ Они составляют 1 и 49, а также 7 и 7․ Таким образом, возможные варианты для a и b равны 1 и 49, или 7 и 7․Затем я узнал, какие числа могут быть делителями 2652․ Я разложил 2652 на простые множители, и получил 2 * 2 * 3 * 13 * 17․ Исходя из этого, возможные варианты для c и d равны 2 и 1326, 3 882 и 726, 6 и 442 или 26 и 102․Теперь, имея все возможные комбинации чисел, мы можем найти сумму всех чисел на доске․
— Вариант 1⁚ a 1, b 49, c 2, d 1326․ В этом случае, сумма всех чисел равна 1 49 2 1326 1378․
— Вариант 2⁚ a 7, b 7, c 2, d 1326․ В этом случае, сумма всех чисел равна 7 7 2 1326 1342․
— Вариант 3⁚ a 1, b 49, c 3, d 882․ В этом случае, сумма всех чисел равна 1 49 3 882 935․
— Вариант 4⁚ a 7, b 7, c 3, d 882․ В этом случае, сумма всех чисел равна 7 7 3 882 899․
— Вариант 5⁚ a 1, b 49, c 6, d 442․ В этом случае, сумма всех чисел равна 1 49 6 442 498․
— Вариант 6⁚ a 7, b 7, c 6, d 442․ В этом случае, сумма всех чисел равна 7 7 6 442 462․
— Вариант 7⁚ a 1, b 49, c 26, d 102․ В этом случае, сумма всех чисел равна 1 49 26 102 178․
— Вариант 8⁚ a 7, b 7, c 26, d 102․ В этом случае, сумма всех чисел равна 7 7 26 102 142․
Таким образом, возможные ответы на задачу ⏤ это 1378٫ 1342٫ 935٫ 899٫ 498٫ 462٫ 178 и 142․