В стране, в которой 19 городов, некоторые пары из них соединены прямыми дорогами, есть ограничение на количество дорог между любыми двумя городами. Также известно, что каждая пара городов, соединенных дорогой, имеет третий город, с которым они не соединены прямым путем.
Чтобы найти наибольшее количество дорог в этой стране, давайте рассмотрим все возможные ситуации.Минимальное количество дорог, которое может быть,, это 1. В этом случае есть только два города, которые соединены прямой дорогой. Они не могут быть соединены ни с одним из оставшихся 17 городов, поскольку мы должны удовлетворить условию ограничения на количество дорог между любыми двумя городами.Максимальное количество дорог может быть найдено, если каждый город соединен с каждым другим городом кроме двух. Вернемся к нашим 19 городам. Первые два города можно соединить прямой дорогой, ведь у нас нет ограничений на количество дорог между городами A и B. Остается 17 городов, из которых каждый должен быть соединен с каждым другим, кроме двух. Чтобы найти максимальное количество дорог, мы можем использовать формулу ″число городов″ * (″число городов″, 1) / 2. В этом случае это будет 17 * 16 / 2 272 дороги.
Таким образом, наибольшее количество дорог, которое может быть в данной стране, равно 272.