Мой опыт в освоении задачи ″На доске написано число 10″
Привет! Сегодня я хочу рассказать о своем опыте в решении интересной задачи, которая была мне дана⁚ ″На доске написано число 10. За одну операцию разрешается число n заменить либо на число n−25٫ либо на число n2. Какие из следующих чисел можно получить через несколько операций?″
Когда я впервые увидел эту задачу, мне показалось, что решить ее будет непросто. Однако, я решил не отчаиваться и начал разбираться с условием.
Сначала я представил себе, как может изменяться число 10 после каждой операции. Если мы выбираем первое действие и заменяем 10 на 10 ⏤ 25 -15, то полученное число отрицательное. Я подумал, что в задаче не указано ограничение на отрицательные числа, поэтому отрицательные числа, скорее всего, не будут учитываться.
После этого я попробовал выбрать второе действие и заменить 10 на 102 100. Полученное число, положительное и кажется более интересным.
Увлекшись результатом, я решил продолжить исследовать возможные операции для других чисел. Что случится, если я заменю 100 на 100 ⏤ 25 75? Опять получим положительное число.
После нескольких итераций, я заметил, что числа, которые можно получить через несколько операций, регулярно увеличиваются. Отсюда можно сделать вывод, что если число можно получить через несколько операций с числом 10, то оно должно быть больше 10.
Также, я заметил, что при использовании второй операции (n2) вариантов чисел, которые могут быть получены, становится много больше. Поэтому, я исключил из рассмотрения первую операцию (n−25) и продолжил дальнейший анализ только с использованием второй операции.
С помощью нескольких операций, я смог получить числа⁚ 10, 100, 10000, 100000000, и т.д.. То есть, у меня была возможность получить все числа вида 10^2, 10^4, 10^6 и т.д..
На основе моего опыта и полученных результатов, я могу сделать вывод, что через несколько операций можно получить все числа, которые можно представить в виде 10 в степени 2k٫ где k — целое неотрицательное число.
Надеюсь, что мой опыт сможет помочь вам в решении этой задачи. Удачи!