В тетраэдре DABC у нас есть четыре точки⁚ K, N, M и P, которые являются серединами ребер CD, DB, AC и AB соответственно. Нам нужно найти периметр четырехугольника MKNP. Для начала, давайте найдем длины ребер тетраэдра. У нас есть AC 10, AB 24 и AD 17. Мы также знаем, что ∠CAB 90°. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину третьего ребра CB. В прямоугольном треугольнике CAB, гипотенуза CB равна √(AC² AB²). Подставляя значения, получаем CB √(10² 24²) √(100 576) √676 26. Теперь мы можем найти длину трех оставшихся ребер. Поскольку MN MP CB/2 13 и NK KP CB/2 13, периметр MKNP будет равен MN NK KP PM 13 13 13 13 52. Таким образом, периметр четырехугольника MKNP равен 52.