На координатной плоскости нарисован параллелограмм ABCD. Это значит, что противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны по длине. Пусть AB и CD ─ параллельные стороны параллелограмма, а AD и BC ― параллельные стороны параллелограмма. Из условия задачи известно, что две из линий y n, где n ─ целые числа, проходят через вершины A и C. Это означает, что вершины A и C находятся на линии y n. Заметим, что разность координат y-компонент вершин A и C равна разности значений n. Таким образом, можно выразить разность координат y-компонент вершин A и C следующим образом⁚ Δy |n ─ n| 0. Теперь рассмотрим линию, проходящую через вершины B и D. Поскольку BC и AD ─ параллельные стороны параллелограмма, эта линия будет параллельна линии BC и AD. Обозначим эту линию как l. Тогда, l будет иметь уравнение y kx b, где k ― коэффициент наклона, а b ─ свободный член. Из условия задачи известно, что 37 из линий y n пересекают параллелограмм не в вершинах A и C. Это значит, что 37 из линий пересекают стороны AB и CD внутри параллелограмма. Таким образом, 37 отрезков нарезают стороны AB и CD на 37 разных интервалах. Далее, известно, что самый длинный из этих отрезков имеет длину 100. Обозначим этот отрезок как l_max.
Зная, что параллелограмм ABCD ─ параллельный четырехугольник, можем заметить, что все боковые стороны параллелограмма будут иметь одинаковую длину. Обозначим эту длину как s.
Таким образом, сумма длин отрезков, высекаемых параллелограммом на линиях y n, можно выразить следующим образом⁚ S 37 * s l_max.
Итак, чтобы найти сумму длин отрезков, высекаемых параллелограммом на линиях y n, нужно вычислить длину самого длинного отрезка l_max и умножить его на 37, а затем сложить полученное значение с произведением длины любой из боковых сторон параллелограмма s на 37.
Это был мой опыт решения данной задачи. Надеюсь, что моя информация была полезна и помогла вам разобраться в данной задаче.