На самом деле, задача о треугольнике ABC с биссектрисой из вершины A, высотой из вершины B и серединным перпендикуляром к стороне AB является классической задачей геометрии. Давайте разберемся, как найти величину угла B, если угол C равен 70 градусам.Для начала, нам понадобится некоторое предварительное знание о свойствах треугольника.По определению, биссектриса из вершины A делит угол C на два равных угла. Таким образом, найдем величину каждого из этих углов.
Пусть ∠C 70°. Тогда каждый из равных углов будет равен половине этой величины⁚ (∠C/2) 70°/2 35°. Далее, зная, что серединный перпендикуляр к стороне AB делит эту сторону пополам, мы можем заключить, что угол между перпендикуляром и стороной AB также будет равен этому же значению, то есть 35°. Теперь взглянем на высоту из вершины B. По свойствам высоты, она является перпендикуляром к основанию треугольника AC. Таким образом, получаем прямоугольный треугольник ABC, где угол B является прямым углом. Вернемся к знанию, что угол между серединным перпендикуляром и стороной AB равен 35°. Обозначим этот угол как ∠B’. Теперь мы знаем, что угол B’ является сопряженным углом для угла B. Сопряженные углы являются этимологически противоположными, т.е. если угол B’ равен 35°, то угол B будет равен 180° ‒ 35° 145°.
Таким образом, величина угла B составляет 145 градусов.