Привет! Сегодня я хотел бы рассказать тебе о том, как можно найти площадь треугольника, когда известны длины двух его сторон и угол между ними․
Для начала, давай определимся с данными․ У нас есть треугольник, в котором одна из сторон равна 2, другая сторона равна 18√3, а угол между ними составляет 60°․
Чтобы найти площадь такого треугольника, мы можем использовать формулу, которая содержит длины сторон и синус угла между ними․ Формула для площади треугольника имеет вид⁚
Площадь 0․5 * a * b * sin(θ)
Где ‘a’ и ‘b’ ー это длины сторон, а ‘θ’ ⎯ угол между ними․ В нашем случае, мы можем заменить ‘a’ на 2, ‘b’ на 18√3, а ‘θ’ на 60°․Теперь давай посчитаем площадь⁚
Площадь 0․5 * 2 * 18√3 * sin(60°)
Найдем синус 60°․ Зная, что sin(60°) √3/2, мы можем подставить это значение в нашу формулу⁚
Площадь 0․5 * 2 * 18√3 * (√3/2)
Упростим выражение⁚
Площадь 2 * 9√3 * (√3/2)
Сократим двойку и умножим √3 на √3⁚
Площадь 9 * 3
Итак, получается⁚
Площадь треугольника равна 27․
Таким образом, площадь треугольника со сторонами 2, 18√3 и углом между ними в 60° равна 27․