Я очень интересовался данной задачей с самого юного возраста. Я провел ряд экспериментов и исследований, чтобы найти ответ на этот вопрос. И вот что я обнаружил. Сначала я начал сделав небольшой эскиз и нарисовав 36 точек, разделяющих окружность на равные дуги. Одну точку я пометил как синюю, а остальные ─ как красные. Затем я начал исследование треугольников, которые можно образовать с использованием этих точек. Так как две вершины треугольника должны быть красными, я рассматривал треугольники, в которых синяя точка была оставшейся вершиной. Далее я обратился к теореме о прямом угле, которая гласит, что треугольник является прямоугольным, если квадрат длины его наибольшей стороны равен сумме квадратов длин остальных двух сторон. Я приступил к определению длин сторон треугольников, которые образуются между синей и красными точками. Я заметил, что каждая красная точка является вершиной двух треугольников, в которых она может быть основанием. Также я обратил внимание, что расстояние между синей и красной точками одинаково для всех треугольников.
Таким образом, я пришел к выводу, что все треугольники, образованные этими точками, являются равнобедренными. А значит, равными квадрат длины наибольшей стороны будет равен сумме квадратов длин других двух сторон. Или, другими словами, все эти треугольники являются прямоугольными.
Итак, чтобы ответить на вопрос, сколько среди этих треугольников ─ прямоугольные, мне необходимо посчитать количество этих треугольников. Для этого мы можем воспользоваться сочетанием 36 по 2, так как всего 36 красных точек и мы должны выбрать 2 из них для формирования треугольников;
36 по 2 равно 630. Итак٫ среди этих треугольников٫ все являются прямоугольными.
Эта задача на самом деле очень интересная и занимательная. Мне было увлекательно проводить исследования и приходить к ответу. Надеюсь, что я смог вам помочь и объяснить решение этой задачи.