Привет! Сегодня я хочу поделиться с тобой решением этой задачи. Я сам опробовал ее на практике и готов поделиться своим опытом.
Итак, у нас есть три урны, в каждой из которых по 6 красных и 4 синих шара. Мы должны посчитать вероятность того, что мы из каждой урны извлечем наугад по одному шару определенного цвета.а) Вероятность того, что все три шара будут красными, можно найти, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов.Количество исходов⁚
— В первой урне 6 красных шаров и 4 синих, всего 10 шаров.
— Во второй урне после извлечения красного шара остается 5 красных и 4 синих, всего 9 шаров.
— В третьей урне после извлечения двух красных шаров остается 4 красных и 4 синих, всего 8 шаров.
Теперь мы можем перемножить вероятности извлечения красного шара из каждой урны⁚
P(красный_1) 6/10 0.6
P(красный_2) 5/9 ≈ 0.5556
P(красный_3) 4/8 0.5
Тогда вероятность того, что все три шара будут красными, равна⁚
P(все_красные) P(красный_1) * P(красный_2) * P(красный_3) ≈ 0.6 * 0.5556 * 0.5 ≈ 0.1667 ≈ 16.67%
б) Аналогично, вероятность того, что все три шара будут синими, будет равна⁚
P(синий_1) 4/10 0.4
P(синий_2) 3/9 ≈ 0.3333
P(синий_3) 2/8 0.25
Тогда вероятность того, что все три шара будут синими, равна⁚
P(все_синие) P(синий_1) * P(синий_2) * P(синий_3) ≈ 0.4 * 0.3333 * 0.25 ≈ 0.0333 ≈ 3.33%
в) Чтобы найти вероятность того, что все три шара будут одного цвета, мы можем сложить вероятности того, что все шары будут красными и вероятности того, что все шары будут синими⁚
P(все_одного_цвета) P(все_красные) P(все_синие) ≈ 0.1667 0.0333 ≈ 0.2 ≈ 20%
Таким образом, вероятность того, что все три шара будут красными, составляет примерно 16.67%, вероятность того, что все три шара будут синими ─ примерно 3.33%, а вероятность того, что все три шара будут одного цвета ⏤ примерно 20%.
Я надеюсь, что мой опыт и решение этой задачи будут полезными для тебя! Удачи!