Приветствую вас, уважаемые читатели! Сегодня я хотел бы поделиться с вами решением интересной геометрической задачи на нахождение внутреннего угла треугольника.Итак, дано, что у треугольника два внешних угла равны 123° и 134°. Наша задача ⏤ найти внутренний угол, не смежный с данными внешними углами, и выразить его в градусах.Чтобы решить эту задачу, нам понадобится следующий факт⁚ внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом. То есть, мы можем записать следующее равенство⁚
Внешний угол Внутренний угол Внутренний угол
Теперь посмотрим на наше уравнение. У нас есть два внешних угла, равные 123° и 134°. Пусть x ⏤ искомый внутренний угол, не смежный с данными внешними углами.Тогда мы можем записать следующую систему уравнений⁚
123° x Внутренний угол 1
134° x Внутренний угол 2
Решая эту систему, мы можем найти значение искомого внутреннего угла x.Вычитая первое уравнение из второго, мы получаем⁚
134° ⎻ 123° (x Внутренний угол 2) ⏤ (x Внутренний угол 1)
11° Внутренний угол 2 ⏤ Внутренний угол 1
Теперь нам нужно использовать информацию о треугольнике. Все внутренние углы треугольника в сумме равны 180°. То есть, Внутренний угол 1 Внутренний угол 2 x 180°.Теперь мы можем записать новое уравнение⁚
11° Внутренний угол 2 ⏤ Внутренний угол 1
11° Внутренний угол 1 Внутренний угол 2 180°
Теперь нам нужно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения внутренних углов.Подставляем значение Внутренного угла 2 из первого уравнения во второе⁚
11° Внутренний угол 1 (11° Внутренний угол 1) 180°
Суммируя все слагаемые, получаем⁚
22° 2 * Внутренний угол 1 180°
Вычитая 22° из обеих сторон, получаем⁚
2 * Внутренний угол 1 180° ⏤ 22°
2 * Внутренний угол 1 158°
Делим обе части уравнения на 2⁚
Внутренний угол 1 158° / 2
Внутренний угол 1 79°
Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти значение Внутреннего угла 2⁚
11° Внутренний угол 1 11° 79° 90°
Таким образом, ответ на задачу состоит в следующем⁚ искомый внутренний угол, не смежный с данными внешними углами, равен 90°.
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным для вас; Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Удачи вам в учебе и решении геометрических задач!