Я решал подобную задачу недавно, когда нужно было расставить книги на полке. Мне было важно, чтобы учебники стояли рядом друг с другом, а художественные книги можно было расположить как угодно.
Для начала я поставил учебники рядом друг с другом. Так как их нужно расставить в определенном порядке, я представил, что они объединены в одно целое и расставил их в различных комбинациях. Учебников всего 5, значит, существует 5! (факториал) возможных вариантов их расстановки. Здесь я использовал формулу для расчета количества перестановок, где 5! 5 × 4 × 3 × 2 × 1 120.
После этого я добавил к учебникам художественные книги. Всего книг 13 (8 художественных и 5 учебников). Учебники уже у нас на полке их расположение нам не важно. Поэтому для художественных книг количество возможных вариантов расстановки можно рассчитать следующим образом⁚ 8!.Объединяя оба вычисления, мы получаем общее количество возможных вариантов расстановки книг на полке. Умножим число вариантов расстановки учебников (120) на число вариантов расстановки художественных книг (8!). Получается⁚
120 × 8! 120 × (8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) 96 960.
Итак, общее количество вариантов расстановки книг составляет 96 960. Я принялся за работу и расставил мои книги со всеми 96 960 вариантами. Это заняло некоторое время, но я получил удовольствие от каждой новой комбинации.