Я хотел бы поделиться с вами своим личным опытом использования таблицы истинности для определения СДНФ (сокращенной дизъюнктивной нормальной формы) операции x1 → x2. Вот мой анализ и выводы.Прежде всего, давайте разберемся, что означают символы таблицы истинности. Здесь x1 и x2 являются переменными, которые могут принимать значения 0 или 1. Символ ¬ обозначает отрицание, ∨ обозначает логическое ″или″, а x1 → x2 означает импликацию ⎼ ″если x1, то x2″.Мы имеем данную таблицу истинности⁚
¬x1x2 ∨ x1¬x2 ∨ x1x2
¬x1x2 ∨ x1¬x2
¬x1¬x2 ∨ x2¬x1 ∨ x1x2
Для выражения x1 → x2 нам нужно найти формулу, которая принимает значение 1 только в тех случаях, когда вывод x1 → x2 является истинным, и 0 во всех остальных случаях.Очевидно, что выражение x1¬x2 дает нам значение 1, когда x11 и x20. И, чтобы операция x1 → x2 была истинной, мы должны также учитывать случаи, когда x10 и x20, а x10 и x21.Таким образом, мы можем записать СДНФ для операции x1 → x2 следующим образом⁚
(x1¬x2 ¬x1¬x2 ¬x1x2)
В этом выражении, означает логическое ″или″, а скобки группируют каждое слагаемое.
Если рассмотреть полученное выражение для СДНФ, можно заметить, что оно корректно отображает все комбинации значений x1 и x2, когда вывод x1 → x2 является истинным (1), и возвращает значение 0 во всех остальных случаях.