Когда я впервые встретился с этой задачей, она показалась мне сложной․ Однако, когда я начал разбираться в ней, я обнаружил, что она не такая уж и сложная, как казалась на первый взгляд․ Для начала, давайте вспомним, что такое абсцисса․ Абсцисса ー это значение по оси x․ В данной задаче, нам нужно найти абсциссу точки A, которая будет обозначена на параболе y x^2 и которая будет иметь наименьшую сумму площадей между точкой A и точками O(1,1) и B(21,441)․ Чтобы решить эту задачу, я использовал метод нахождения производной и приравнял ее к нулю, чтобы найти экстремум․ Производная функции y x^2 равна 2x․ Поставив этое равенство в уравнение 2x 0 и решив его, я получил значение x 0․ Зная это значение x, я подставил его в уравнение y x^2, чтобы найти значение y․ Таким образом, я получил точку A(0,0)․ Теперь, чтобы найти сумму площадей между точкой A и точками O(1,1) и B(21,441), я использовал геометрическую формулу площади треугольника, которая выглядит так⁚ S 1/2 * основание * высота․
Итак, основание первого треугольника OAB равно |x2 ⸺ x1| |0 ー 1| 1, а высота ⸺ |y2 ー y1| |0 ー 1| 1․ Следовательно, площадь первого треугольника равна S1 1/2 * 1 * 1 1/2․ Основание второго треугольника OAB равно |x2 ー x1| |0 ⸺ 21| 21, а высота ⸺ |y2 ⸺ y1| |0 ー 441| 441․ Следовательно, площадь второго треугольника равна S2 1/2 * 21 * 441 4610․5․ Теперь, чтобы найти минимальную сумму площадей, я просто сложил эти две площади и получил S S1 S2 1/2 4610․5 4610․5․ Таким образом, чтобы получить наименьшую сумму площадей, абсцисса точки A на параболе y x^2 должна быть 0․ Точка A(0,0) будет иметь наименьшую сумму площадей между точкой O(1,1) и точкой B(21,441)․ Надеюсь, мой опыт и объяснение помогут вам решить данную задачу!