На побережье моря находятся два города ― N и K. Между ними есть остров с маяком‚ расстояние до которого составляет 64 корня из 3 километра. Мне довелось побывать в одном из этих городов‚ и я с удовольствием поделюсь своим личным опытом.Представим себе‚ что мы находимся в городе N и хотим узнать‚ каково расстояние между городом и островом с маяком.
Согласно условию‚ из каждого города остров с маяком видно под углом 30°. Это значит‚ что у нас появляется возможность использовать тригонометрию для решения данной задачи.Давайте построим прямоугольный треугольник‚ где сторона‚ соединяющая город и остров‚ будет гипотенузой треугольника‚ а другие две стороны ― катетами. Поскольку нам известен угол между городом и островом (30°) и гипотенуза (64 √3 км)‚ мы можем найти значение одного из катетов с помощью функции косинуса.cos(30°) Adjacent / Hypotenuse
где Adjacent ― соседняя сторона (расстояние между городом и островом)‚ Hypotenuse ─ гипотенуза (64 √3 км).Теперь заметим‚ что cos(30°) √3 / 2. Подставив это значение в уравнение‚ получим⁚
√3 / 2 Adjacent / (64 √3 км)
Чтобы найти Adjacent‚ умножим √3 / 2 на 64 √3⁚
√3 / 2 * 64 √3 Adjacent
86‚6 км Adjacent
Таким образом‚ расстояние между городом N и островом с маяком составляет приблизительно 86‚6 километров.
Этот метод применим и для города K. Можно воспользоваться тем же углом 30° и решить аналогичное уравнение для определения расстояния между городом K и островом с маяком.
Итак‚ чтобы найти расстояние между городом N и островом с маяком‚ мы использовали знания тригонометрии и уравнение синуса.