Эластичность спроса по цене – это мера, которая показывает, насколько процентное изменение цены влияет на количество товара, который потребители готовы приобрести. Чтобы рассчитать эластичность спроса, необходимо использовать формулу⁚
Э (dQ/Q) / (dP/P)
где dQ ⎯ процентное изменение количества товара, Q ⎻ количество товара, dP ⎻ процентное изменение цены, P ⎻ цена.В данном случае у нас две функции спроса⁚ Q14-4P и Q24-P. Мы хотим узнать эластичность спроса в точке, где Q1. Для этого подставим значение Q1 в обе функции спроса и рассчитаем соответствующие цены⁚
Q1 4 ⎻ 4P
1 4 ⎻ 4P
4P 4 ⎯ 1
4P 3
P 3/4
Q2 4 ⎯ P
1 4 ⎯ P
P 4 ⎻ 1
P 3
Теперь, используя полученные значения цен, рассчитаем процентные изменения количества спроса для каждой из функций. Для этого возьмем производную от каждой функции⁚
dQ1/dP -4
dQ2/dP -1
Таким образом, процентные изменения количества спроса равны -4 для Q1 и -1 для Q2.Теперь, используя полученные значения процентных изменений в формуле, рассчитаем эластичность спроса для каждой функции⁚
Э1 (-4/1) / (3/4) -16/3
Э2 (-1/1) / (3/3) -1
Таким образом, в точке Q1 эластичность спроса по цене для функции Q1 составляет -16/3, а для функции Q2 равна -1.