Привет! Меня зовут Алексей и я с удовольствием расскажу тебе о своем опыте в решении подобных задач с вероятностями.
Для начала, давай разберемся, что такое числовой отрезок. Числовой отрезок ─ это интервал, ограниченный двумя числами. В нашем случае, числовой отрезок [-1; 1] значит, что мы имеем дело с числами, которые находятся между -1 и 1 включительно.Теперь давай разберемся с условиями задачи. Нам нужно найти вероятность того, что число x удовлетворяет неравенству 2 ≤ 0.81x^2 ≤ 0.81.
Для решения этой задачи нам понадобится найти интервал, в котором должно находиться значение x. Учитывая, что 2 ≤ 0.81x^2 ≤ 0.81٫ мы можем разбить эти неравенства на два отдельных неравенства⁚
2 ≤ 0.81x^2 и 0.81x^2 ≤ 0.81.
Сначала рассмотрим первое неравенство⁚ 2 ≤ 0.81x^2. Поделим обе части неравенства на 0.81, чтобы получить x^2 в левой части⁚
2/0.81 ≤ x^2.
Вычислим левую часть неравенства⁚ 2/0.81 ≈ 2.47. Теперь найдем корень из обеих частей⁚
(2/0.81)^(1/2) ≤ x.Подсчитаем значение в левой части⁚ (2/0.81)^(1/2) ≈ 1.57.
Теперь рассмотрим второе неравенство⁚ 0.81x^2 ≤ 0.81. Поделим обе части на 0.81⁚
x^2 ≤ 1.Заметим, что эта неравенство верно для всех значений x нашего числового отрезка [-1; 1].
Получили, что значение x должно быть больше либо равно 1.57 и меньше либо равно 1. Теперь, чтобы найти вероятность, мы должны определить длину интервала, где находятся значения x. Для нашего примера, интервал будет [1.57; 1]. Теперь, чтобы найти вероятность, мы должны разделить длину интервала на длину всего числового отрезка. Длина всего числового отрезка [-1; 1] равна 2 (1 ─ (-1) 2). Таким образом, вероятность того, что 2 ≤ 0.81x^2 ≤ 0.81 на числовом отрезке [-1; 1] равна (1 ─ 1.57) / 2 -0.285. Надеюсь, мой опыт в решении задач с вероятностями был полезным для тебя! Удачи!