Прежде чем перейти к решению задачи‚ разберемся в том‚ что такое среднее арифметическое и медиана.
Среднее арифметическое — это сумма всех чисел в наборе‚ деленная на их количество. В данном случае оно равно 17.92.
Медиана — это число‚ которое располагается в середине упорядоченного набора чисел. Если количество чисел в наборе четное‚ то медиана определяется как средняя арифметическая двух средних чисел. Если количество чисел нечетное‚ то медиана равна среднему числу.Задача говорит нам‚ что медиана этого числового набора больше среднего арифметического на столько же‚ на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе.Для начала найдем количество чисел в наборе. Развернув условие‚ получим следующее уравнение⁚
17.92 * A A 8 * (17.92 ― A)
Раскроем скобки и упростим выражение⁚
18.92 * A 143.36 ― 8A
Приведем подобные⁚
26.92A 143.36
Решим полученное уравнение⁚
A 143.36 / 26.92 ≈ 5.33
Поскольку количество чисел в наборе должно быть целым‚ округлим значение A вниз⁚
A 5
Итак‚ количество чисел в наборе равно 5.
Теперь найдем медиану. Поскольку количество чисел в наборе нечетное‚ медиана будет равна среднему числу. Определим среднее число в наборе⁚
(17.92 * 5 X)/6 X
Распишем уравнение⁚
89.6 X 6X
5X 89.6
X ≈ 17.92
Таким образом‚ медиана равна 17.92.Теперь нам нужно увеличить каждое число набора в 7 раз и найти модуль разности между средним арифметическим и медианой. Умножим каждое число на 7⁚
5 * 7 35
Теперь найдем новое среднее арифметическое⁚
(17.92 * 5 35)/6 30.86
И новую медиану ― умноженную на 7⁚
17.92 * 7 125.44
Наконец‚ найдем модуль разности между новым средним арифметическим и медианой⁚
|30.86 ⎻ 125.44| ≈ 94.58
Итак‚ модуль разности между средним арифметическим и медианой‚ когда каждое число набора увеличивается в 7 раз‚ будет приближенно равен 94.58.