Привет, меня зовут Денис. В числовом наборе, который я рассмотрел, есть 8 ненулевых чисел. Их среднее арифметическое составляет 19,54. Интересно, какое получится модуль разности между средним арифметическим и медианой, если каждое число в наборе увеличить в 6 раз.Чтобы решить эту задачу, нам необходимо вычислить исходное значение медианы в данном наборе чисел. Так как нам дано, что медиана больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе, то мы можем найти исходное значение медианы следующим образом.Среднее арифметическое равно сумме всех чисел в наборе, разделенной на их количество. Зная, что среднее арифметическое равно 19,54, мы можем найти сумму всех чисел в наборе, умножив среднее арифметическое на количество чисел⁚
сумма всех чисел 19٫54 * 8 156٫32
Теперь нам необходимо найти значение медианы, которая больше среднего арифметического на целую часть отличия среднего арифметического от количества чисел. В нашем случае, это 19 ⸺ 8 11.Исходное значение медианы среднее арифметическое 11 19,54 11 30,54
Теперь мы можем перейти к следующей части задачи и увеличить каждое число в наборе в 6 раз. Для этого просто умножим каждое число на 6⁚
новое число исходное число * 6
Теперь мы можем найти новое значение среднего арифметического, а также новое значение медианы.Новое значение среднего арифметического (сумма новых чисел) / (количество чисел)
Новая сумма чисел в наборе (исходная сумма всех чисел) * 6 156,32 * 6 937,92
Новое количество чисел в наборе исходное количество чисел 8
Новое значение среднего арифметического 937٫92 / 8 117٫24
Новое значение медианы исходное значение медианы * 6 30,54 * 6 183,24
Теперь мы можем найти модуль разности между новым значением среднего арифметического и новым значением медианы⁚
Модуль разности |117,24 ⎼ 183,24| 66
Итак, если каждое число в исходном наборе увеличить в 6 раз, модуль разности между новым значением среднего арифметического и новым значением медианы будет равен 66.