Найду длину вектора a, используя заданные данные.Дано, что вектор a определяется как⁚
→ a − → b 0,5 → c
и вектора b и c заданы следующим образом⁚
→ b {8;−3;10}
→ c {−6;−4;12}
Для начала, найдем вектор ‒ → b и вектор ‒ → c⁚
− → b −1 × → b −1 × {8;−3;10} {-8;3;-10}
− → c −1 × → c −1 × {−6;−4;12} {6;4;-12}
Теперь найдем вектор a, используя вышеприведенные результаты⁚
→ a − → b 0,5 → c
{-8;3;-10} 0٫5 × {6;4;-12}
{-8;3;-10} {3;2;-6}
{(-8 3);(3 2);(-10-6)}
{-5;5;-16}
Таким образом, вектор a равен {-5;5;-16}.Теперь остается найти длину вектора a. Для этого воспользуемся формулой длины вектора⁚
| → a | sqrt((a_x)^2 (a_y)^2 (a_z)^2)
Здесь a_x, a_y и a_z ‒ соответствующие компоненты вектора a;| → a | sqrt((-5)^2 5^2 (-16)^2)
sqrt(25 25 256)
sqrt(306)
≈ 17.5
То есть длина вектора a равна примерно 17,5.