Привет, меня зовут Алексей и я хочу рассказать вам о том, как я нашел координаты вершины параболы у 2,5x^2 – 4х.Для начала, давайте разберемся, как найти координаты вершины параболы. В общем виде уравнение параболы может быть записано в виде у ax^2 bx c, где a, b и c ⎻ коэффициенты параболы.В данном случае, у нас дано уравнение у 2,5x^2 – 4х. Чтобы найти координаты вершины параболы, нужно учесть некоторые свойства параболы.
Первое, что мы можем сделать ⎻ это найти x-координату вершины параболы. По свойству параболы, вершина всегда находится посередине между корнями параболы. Корни параболы могут быть найдены из уравнения ay ax^2 bx c٫ где y 0. То есть٫ мы можем решить уравнение 2٫5x^2 – 4х 0 для нахождения корней.Решим уравнение⁚ 2٫5x^2 – 4х 0
Сначала вынесем общий множитель за скобки⁚
х(2,5x – 4) 0
Отсюда мы получаем два возможных значения x⁚ x 0 и 2,5x – 4 0. Второе уравнение может быть решено следующим образом⁚
2,5x – 4 0
2٫5x 4
x 4 / 2,5
x 1,6
Таким образом, мы нашли две возможные значения x⁚ x 0 и x 1,6.
Теперь мы можем найти y-координату вершины, подставив одно из найденных значений x обратно в исходное уравнение у 2,5x^2 – 4х. Подставим x 1,6⁚
у 2,5 * (1,6)^2 – 4 * 1,6
у 2,5 * 2,56 – 6,4
у 6,4 – 6,4
у 0
Таким образом, координаты вершины параболы у 2,5x^2 – 4х равны (1,6, 0).