Путь, который прошел объект, можно вычислить, используя формулы кинематики. Для этого нам понадобятся данные о времени и ускорении, а также формулы для равномерного и равноускоренного движения.Пусть начальная скорость объекта равна 0, так как объект находился в состоянии покоя. Тогда для ускоряющегося движения объекта мы можем использовать формулу⁚
S1 (1/2) * a * t1^2,
где S1 ⎯ пройденное расстояние٫ a ― ускорение٫ t1 ⎯ время ускорения. Подставляя известные значения٫ получаем⁚
S1 (1/2) * 1.2 * (4^2) 9;6 м.Далее, в течение 8 минут объект двигался равномерно, поэтому для вычисления пути в этом случае мы можем использовать простую формулу⁚
S2 v * t2,
где S2 ⎯ пройденное расстояние, v ― скорость, t2 ⎯ время движения. Поскольку объект двигался равномерно, то скорость равна средней скорости, которую мы можем найти, разделив пройденное расстояние на время⁚
v S1 / t1 9.6 / 4 2.4 м/с.Теперь мы можем вычислить путь S2⁚
S2 2.4 * (8 * 60) 1152 м.Наконец, для торможения объекта мы можем использовать ту же формулу, как для ускоряющегося движения⁚
S3 (1/2) * a * t3^2,
где S3 ⎯ пройденное расстояние, a ⎯ ускорение торможения, t3 ⎯ время торможения. Поскольку объект остановился полностью, то его конечная скорость равна 0, и мы можем вычислить ускорение, используя формулу⁚
0 v ⎯ a * t3.Подставляя значение начальной скорости v и известное время торможения t3, получаем⁚
0 2.4 ⎯ a * 8.Теперь мы можем решить это уравнение относительно ускорения a⁚
a * 8 2.4,
a 0.3 м/с^2.Теперь, используя найденное ускорение, мы можем вычислить путь S3⁚
S3 (1/2) * 0.3 * (8^2) 9.6 м.Итак, суммарный путь, который прошел объект, можно найти суммируя все пройденные расстояния⁚
S S1 S2 S3 9.6 1152 9.6 1171.2 м.
Ответ округляем до целых⁚ 1171 м.