Здравствуйте! С удовольствием расскажу вам о том, как я нашёл сумму первых четырех членов геометрической прогрессии. Заданная прогрессия имеет первый член b1 -1 и знаменатель q 10. Давайте посчитаем сумму.Для начала нам необходимо найти значения первых четырех членов прогрессии. Формула для нахождения члена прогрессии имеет вид bn b1 * q^(n-1)٫ где bn ‒ n-й член прогрессии٫ b1 ⎼ первый член прогрессии٫ q ‒ знаменатель٫ n ⎼ номер члена прогрессии.Подставим в эту формулу данные из условия и найдем значения первых четырех членов прогрессии⁚
b1 -1
q 10
n1 1⁚ bn -1 * 10^(1-1) -1 * 10^0 -1 * 1 -1
n2 2⁚ bn -1 * 10^(2-1) -1 * 10^1 -1 * 10 -10
n3 3⁚ bn -1 * 10^(3-1) -1 * 10^2 -1 * 100 -100
n4 4⁚ bn -1 * 10^(4-1) -1 * 10^3 -1 * 1000 -1000
Теперь, когда у нас есть значения первых четырех членов прогрессии, можем приступить к подсчету их суммы. Формула для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии имеет вид S_n b1 * (1 ‒ q^n) / (1 ‒ q), где S_n ‒ сумма первых n членов прогрессии.Подставим в эту формулу данные из условия и найдем сумму первых четырех членов прогрессии⁚
S4 -1 * (1 ⎼ 10^4) / (1 ⎼ 10) -1 * (1 ‒ 10000) / (1 ‒ 10) -1 * (-9999) / (-9) 9999 / 9 1111.11...
Таким образом, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии с первым членом -1 и знаменателем 10 равна 1111.11...
Я надеюсь, что моя статья была полезной и понятной для вас. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!