Привет! Меня зовут Алексей, и сегодня я хотел бы поделиться с вами своим опытом решения данной задачи.
Итак, нам нужно найти значение выражения (4cosa-5sina)/(4sina-6cosa), если tga1. Для начала, давайте вспомним некоторые основные тригонометрические соотношения.Соотношение тангенса в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему. То есть tgα sinα/cosα. Исходя из данного условия (tga1), мы можем сказать, что sinα cosα.Если мы заменим sinα на cosα в нашем исходном выражении (4cosa-5sina)/(4sina-6cosa), то мы получим⁚
(4cosa-5cosα)/(4cosα-6cosa)
Теперь мы можем упростить это выражение, применив дистрибутивное свойство⁚
4cosa-5cosα (4-5)(cosα) -cosα
4cosα-6cosa (4-6)(cosα) -2cosα
Таким образом, выражение упрощается до⁚
(-cosα)/(-2cosα)
Заметим, что здесь отрицательные знаки сокращаются, и остается⁚
cosα/2cosα
В конечном итоге, мы получаем, что исходное выражение равно 1/2.
Надеюсь, мой опыт и объяснение помогли вам понять решение данной задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!