Привет! Я расскажу тебе, как найти значения остальных тригонометрических функций, если известно, что sin a -2/3 и π < a < 3π/2.Для начала вспомним определение тригонометрических функций. В треугольнике со сторонами a, b и гипотенузой c, где угол a находится напротив стороны a, синус угла a определяется как отношение противолежащей стороны к гипотенузе. В нашем случае sin a -2/3, что означает, что противолежащая сторона равна -2, а гипотенуза равна 3.Для нахождения остальных тригонометрических функций воспользуемся формулами, связывающими эти функции с синусом и косинусом. А именно⁚ cos a √(1 ⏤ sin^2 a) tg a sin a / cos a ctg a cos a / sin a sec a 1 / cos a cosec a 1 / sin a Подставим значение sin a -2/3 в эти формулы⁚ cos a √(1 ⏤ (-2/3)^2) √(1 ⏤ 4/9) √(5/9) √5/3 tg a (-2/3) / (√5/3) -2/√5 -2√5/5 ctg a (√5/3) / (-2/3) -√5/2 sec a 1 / (√5/3) 3/√5 3√5/5 cosec a 1 / (-2/3) -3/2 Таким образом, значение остальных тригонометрических функций при заданном sin a -2/3 и π < a < 3π/2 составляют⁚ cos a √5/3 tg a -2√5/5 ctg a -√5/2 sec a 3√5/5 cosec a -3/2 Надеюсь, тебе понравилась эта информация! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!