Нахождение длины вектора a 3b c
Привет! Я хочу рассказать тебе о том, как можно найти длину вектора a 3b c, используя заданные координаты векторов a, b и c.
Для начала, давай определимся с понятием вектора. Вектор ― это математический объект, который имеет определённую длину и направление. В нашем случае, векторы a, b и c задаются парой координат (x, y), где x ― это координата по оси абсцисс, а y ― координата по оси ординат.
Итак, у нас есть вектор a с координатами (-12; 1)٫ вектор b с координатами (4; -5) и вектор c с координатами (0; 3).
Чтобы найти вектор a 3b c, нужно сложить соответствующие координаты каждого вектора. Таким образом, новый вектор будет иметь координаты (-12 3 * 4 0; 1 3 * (-5) 3), то есть (-12 12 0; 1 ― 15 3), что равно (0; -11).
Теперь, когда мы нашли координаты вектора a 3b c, давай найдем его длину. Для этого воспользуемся формулой⁚
|v| sqrt(x^2 y^2)
где |v| — это длина вектора, x — это координата по оси абсцисс, а y — координата по оси ординат.
Применяя эту формулу к нашему вектору (0; -11), мы получим⁚
|a 3b c| sqrt(0^2 (-11)^2) sqrt(0 121) sqrt(121) 11.
Таким образом, длина вектора a 3b c равна 11.