Привет! Меня зовут Иван, и сегодня я хочу поделиться со всеми своим опытом в решении задачи, в которой нужно найти все значения параметра а, при которых вершина параболы уах²-6х 4 лежит ниже прямой ух.
Для начала, нам нужно найти вершину параболы. Формула для нахождения вершины параболы имеет вид x -b/2a, где а, b и с ⎻ это коэффициенты параболы, соответственно перед х², х и свободный член.
В нашем случае, у нас есть парабола уах²-6х 4. Если мы сравним это с общей формулой параболы у ax² bx c, то мы увидим, что а а, b -6 и с 4.
Подставляя эти значения в формулу x -b/2a٫ мы получим x -(-6)/(2а) 3/а.
Теперь мы знаем, что x-координата вершины параболы равна 3/а. Чтобы определить, находится ли вершина параболы ниже прямой ух, нам нужно сравнить y-координату вершины параболы с уравнением прямой у х.
Подставляя x 3/а в уах²-6х 4٫ мы получим y а(3/а)² ー 6(3/а) 4 9/а ー 18/а 4 -9/а 4.
Теперь у нас есть уравнение прямой у х и уравнение параболы y -9/а 4, и мы можем сравнить их для определения того, когда вершина параболы лежит ниже прямой у х.
Уравнение у х представляет собой прямую под углом 45 градусов. Если точка находится ниже этой прямой, то ее y-координата должна быть меньше, чем соответствующая x-координата.
Таким образом, у нас есть неравенство -9/а 4 < 3/а, которое мы можем решить для нахождения всех ненулевых значений параметра а, при которых вершина параболы лежит ниже прямой у = х.
Перенеся все члены в одну часть и приведя подобные, мы получим -12/а < 0, что эквивалентно а > 0.
Таким образом, все ненулевые значения параметра а, при которых вершина параболы уах²-6х 4 лежит ниже прямой ух, ⎻ это а > 0.
Я надеюсь, что мой опыт в решении этой задачи будет полезен для вас!