Я расскажу вам о своем личном опыте с внутренними ударами в сфере радиусом R. Важно отметить, что в данном случае сфера движется со скоростью u, в то время как шарик радиуса r находится внутри сферы и имеет скорость v, перпендикулярную скорости u. Когда шарик проходит через центр сферы, у него меняется направление движения, а скорость остается постоянной. Это происходит из-за внутреннего удара между шариком и стенкой сферы. Возникают силы упругости, которые изменяют траекторию движения шарика. Для определения частоты ударов шарика о стенку сферы, необходимо учесть условие абсолютно упругого удара. В таком случае, кинетическая энергия шарика сохраняется после удара. Чтобы найти частоту ударов, мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса. Общая энергия системы состоит из кинетической энергии сферы и шарика, а также потенциальной энергии гравитационного поля и потенциальной энергии сжатой пружины. Импульс системы также сохраняется до и после удара. Сначала рассмотрим момент, когда шарик только что соприкасается с внутренней стенкой сферы. В этот момент шарик находится в неподвижной точке относительно сферы и его скорость относительно сферы равна u-v.
Затем шарик отскакивает от стенки сферы и движется обратно. При этом его скорость меняется на ౼ (u-v), то есть ее направление меняется, но модуль остается постоянным.
Частоту ударов шарика можно найти, зная его скорость и расстояние, которое он проходит за одно колебание. Расстояние равно диаметру сферы, то есть 2R.
Таким образом, частота ударов (f) шарика о стенку сферы будет равна скорости (u) деленной на расстояние (2R)⁚
f u / (2R)
Важно отметить, что удары в данной системе являются абсолютно упругими, поэтому энергия не теряется, и шарик будет непрерывно ударяться о стенку сферы с данной частотой.
Я надеюсь, что мой опыт и объяснение помогли вам понять, как определить частоту ударов шарика о стенку сферы в данной системе.