Привет! Меня зовут Алексей‚ и я хочу поделиться с вами своим личным опытом решения данного уравнения.
Перед тем‚ как приступить к решению уравнения‚ необходимо понять‚ что оно представляет собой. В данном случае у нас имеется квадратный корень‚ умноженный на разность двух выражений. Искомым значением будет такое целое число a‚ при котором это уравнение будет иметь только одно решение.Для начала‚ определимся с тем‚ при каких значениях выражения под корнем равен нулю. Решим уравнение (x − 2022a 2023) 0.x ‒ 2022a 2023 0
x 2022a ─ 2023
Теперь найденное выражение подставим в исходное уравнение⁚
(x ‒ 2024a) * √(x − 2022a 2023) 0
(2022a ‒ 2023 ‒ 2024a) * √(2022a ‒ 2023 ─ 2022a 2023) 0
-2a * √0 0
Умножение на ноль всегда дает ноль‚ поэтому получаем следующее равенство⁚
-2a * 0 0
-2a 0
a 0
Таким образом‚ найденное решение удовлетворяет условию задачи‚ а именно‚ при значении a 0 уравнение имеет только одно решение.
В итоге‚ наибольшим целым значением a‚ при котором уравнение (x − 2024a)√(x − 2022a 2023) 0 имеет ровно одно решение‚ является a 0.
Надеюсь‚ мой личный опыт поможет вам разобраться с этой задачей!