Здравствуйте! С удовольствием расскажу о своем опыте по поиску координат точки P, симметричной точке M₀(-9,16) относительно прямой, заданной уравнением 7x 48y 16480․Чтобы найти координаты точки P, воспользуемся свойством симметрии относительно прямой․ Для этого необходимо учесть, что точка M₀ и точка P будут симметричны относительно прямой, если угол между отрезками MM₀ и MP составляет 90 градусов․Во-первых, найдем уравнение прямой, проходящей через точки M₀ и P․ Для этого воспользуемся формулой, связывающей координаты точек и наклон прямой⁚
y ― y₁ k(x ― x₁),
где (x₁, y₁) ⎯ координаты точки M₀, k ― наклон прямой (в данном случае прямая задана уравнением 7x 48y 1648 0, поэтому мы уже знаем наклон и можем его подставить)․Подставим координаты точки M₀ и решим полученное уравнение относительно k⁚
16 ⎯ y₁ k(-9 ― x₁)
16 ⎯ 16 k(-9 9),
0 k * 0,
k 0․
Таким образом, мы получили, что наклон прямой равен 0․Теперь, зная наклон и одну из точек, найти уравнение прямой, проходящей через точку P․ У нас наклон уже известен ⎯ это 0, а для координаты точки P обозначим x и y․Тогда уравнение прямой будет иметь вид⁚
y ― y₁ 0(x ― x₁),
y ― 16 0(x 9)․Теперь мы можем решить это уравнение относительно y⁚
y ― 16 0,
y 16․
Таким образом, мы получили, что координаты точки P будут x -9 и y 16․ В ответ подставим их в формате ″x;y″⁚ -9;16․
Ответ⁚ -9;16․
Надеюсь, мой опыт поможет вам найти координаты точки P․ Удачи в решении задачи!