На острове есть два типа жителей ⎯ рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда говорят ложь. Представьте, что у нас есть ряд из 100 жителей острова. В этой задаче нам нужно определить максимальное количество рыцарей٫ которые могут стоять в этом ряду.Первый житель стоит в начале ряда и не видит никого перед собой٫ поэтому он молчит. Второй житель видит первого и говорит⁚ «В этом ряду передо мной стоит не больше одного рыцаря». Это означает٫ что второй житель может быть или рыцарем٫ или лжецом.
Далее идут третий, четвёртый, пятый жители и т.д.. Третий житель видит первого и второго. Он говорит⁚ «В этом ряду передо мной стоит не больше одного лжеца». Это означает, что третий житель не может быть лжецом, потому что видит первого, который молчит, и второго, который может быть лжецом. Третий житель либо рыцарь, либо человек, говорящий правду.
Мы продолжаем идти по ряду и слушаем заявления жителей на чётных и нечётных местах. Каждый следующий житель видит всех предыдущих жителей, поэтому он может сделать выводы на основе их заявлений.
Если мы предположим, что каждый житель, стоящий на чётном месте, говорит правду, то второй житель ⎯ рыцарь, третий житель ౼ лжец и т.д.. В этом случае максимальное количество рыцарей будет равно 50, так как каждый второй житель (начиная с первого) может быть рыцарем.
Однако, мы должны рассмотреть другой вариант ⎯ предположить, что каждый житель, стоящий на нечётном месте, говорит правду. В этом случае, третий житель ౼ рыцарь, четвёртый ౼ лжец и т.д.. В этом случае, максимальное количество рыцарей будет равно 49, так как каждый третий житель (начиная со второго) может быть рыцарем.
Итак, максимальное количество рыцарей, которые могут стоять в этом ряду, равно 50.