Здравствуйте! С удовольствием помогу вам разобраться с уравнением окружности и построить нужную вам фигуру.Уравнение окружности с центром в точке C(x1٫ y1) и радиусом R имеет вид⁚
(x-x1)^2 (y-y1)^2 R^2
В данном случае у нас центр окружности находится в точке C(4, 3), а радиус равен 5. Подставим эти значения в уравнение окружности⁚
(x-4)^2 (y-3)^2 5^2
Раскроем скобки⁚
(x-4)(x-4) (y-3)(y-3) 25
Упростим уравнение⁚
x^2 — 8x 16 y^2, 6y 9 25
x^2 y^2 — 8x ‒ 6y 25 25
x^2 y^2, 8x — 6y 0
Теперь у нас есть уравнение окружности с центром в точке C(4, 3) и радиусом 5.
Чтобы построить окружность, необходимо взять точку отрезка вправо на 4 единицы и вверх на 3 единицы от начала координат (то есть перейти от точки O(0٫ 0) к точке C(4٫ 3)). Затем отметить радиус — 5 единиц — и провести дугу окружности٫ соединяющую точки A٫ B и C.Что касается заданных точек A(1٫ 1)٫ B(3٫ 2) и O(0٫ 0)٫ давайте проверим٫ верно ли٫ что они лежат на построенной окружности.Для точки A(1٫ 1)⁚
(1-4)^2 (1-3)^2 9 4 13, не равно 25. Значит, точка A не лежит на окружности.Для точки B(3, 2)⁚
(3-4)^2 (2-3)^2 1 1 2, не равно 25. Значит, точка B не лежит на окружности.Для точки O(0, 0)⁚
(0-4)^2 (0-3)^2 16 9 25, равно 25. Значит, точка O лежит на окружности.
Таким образом, только точка O(0, 0) лежит на построенной окружности.
Я надеюсь, что моя статья помогла вам разобраться с уравнением окружности, построить её и проверить даные точки. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!