Я решил задачу и определил закон распределения вероятностей случайной величины X – выигрыша на один билет. Для начала, я составил таблицу с данными о количестве билетов и размере выигрыша⁚
| Выигрыш, руб. | Количество билетов |
|---|---|
| 500 | 5 |
| 100 | 10 |
| 50 | 20 |
| 10 | 50 |
Далее, я посчитал общее количество билетов, выпущенных организатором лотереи⁚
900 5 10 20 50 Х, где Х ⎻ количество билетов, на которых нет выигрыша.Теперь я могу рассчитать вероятности каждого значения выигрыша на один билет. Для этого я разделил количество билетов с соответствующим выигрышем на общее количество билетов⁚
Вероятность получить выигрыш в 500 рублей⁚ 5 / 900 1/180
Вероятность получить выигрыш в 100 рублей⁚ 10 / 900 1/90
Вероятность получить выигрыш в 50 рублей⁚ 20 / 900 1/45
Вероятность получить выигрыш в 10 рублей⁚ 50 / 900 1/18
Таким образом, получаем закон распределения вероятностей случайной величины X⁚
X 500 с вероятностью 1/180
X 100 с вероятностью 1/90
X 50 с вероятностью 1/45
X 10 с вероятностью 1/18
Я заполнил полученные данные в таблицу⁚
| Выигрыш, руб. | Количество билетов | Вероятность |
|---|---|---|
| 500 | 5 | 1/180 |
| 100 | 10 | 1/90 |
| 50 | 20 | 1/45 |
| 10 | 50 | 1/18 |
Эта таблица отображает количество билетов с соответствующим выигрышем и соответствующую вероятность получить данный выигрыш. Теперь, зная закон распределения вероятностей случайной величины X, можно рассчитать математическое ожидание и дисперсию.