Привет! Сегодня я хотел бы рассказать тебе о законе распределения вероятностей случайной величины X, который определяет выигрыш на один билет в лотерее.
Представь себе, что было выпущено 900 лотерейных билетов. На 5 из них выпадает выигрыш в сумме 500 рублей٫ на 10 – выигрыш в 100 рублей٫ на 20 – выигрыш в 50 рублей٫ а на 50 – выигрыш в 10 рублей.
Перед тем как начать анализировать закон распределения вероятностей, давай вспомним, что такое случайная величина. Случайная величина ⸺ это величина, значение которой зависит от случайных событий. В нашем случае, случайной величиной будет сумма денежного выигрыша.Давай разберемся с законом распределения вероятностей. Вероятность выигрыша 500 рублей составляет 5/900, вероятность выигрыша 100 рублей ⸺ 10/900, вероятность выигрыша 50 рублей ⸺ 20/900, а вероятность выигрыша 10 рублей ⸺ 50/900.Теперь, чтобы определить закон распределения вероятностей случайной величины X, нам необходимо умножить вероятность каждого выигрыша на его сумму. Таким образом, мы получим следующие значения⁚
Для выигрыша 500 рублей⁚ (5/900) * 500 2.78 рубля.
Для выигрыша 100 рублей⁚ (10/900) * 100 1.11 рубля.
Для выигрыша 50 рублей⁚ (20/900) * 50 1.11 рубля.Для выигрыша 10 рублей⁚ (50/900) * 10 0.56 рубля.Теперь мы можем представить закон распределения вероятностей случайной величины X следующим образом⁚
X {2.78 рубля с вероятностью 5/900,
1.11 рубля с вероятностью 10/900٫
1.11 рубля с вероятностью 20/900,
0.56 рубля с вероятностью 50/900.}
Таким образом, мы получили закон распределения вероятностей случайной величины X, который описывает выигрыш на один билет в лотерее. Надеюсь, что эта информация была полезной и понятной для тебя. Удачи!