Всем привет! В своей статье я хотел бы поделиться с вами интересным математическим головоломкой. Она называется ″Дан клетчатый прямоугольник 5×7, на котором отмечены некоторые клетки. Известно, что любой трёхклеточный уголок на этой доске покрывает хотя бы 2 отмеченные клетки. Какое наименьшее количество клеток может быть отмечено?″
Чтобы решить эту задачу, я решил самостоятельно поэкспериментировать с клетчатым прямоугольником 5×7 и отмеченными клетками. Я начал с самого простого случая — отметил все клетки на доске.
Сначала я проверил трёхклеточные уголки, чтобы убедиться, что они покрывают хотя бы 2 отмеченные клетки. В результате я обнаружил, что все трёхклеточные уголки покрывают 3 отмеченные клетки. Это означает, что весь клетчатый прямоугольник будет раскрашен, а значит, это не подходит для нашей задачи.
Затем я решил отметить только каждую вторую клетку на доске. При этом я обратил внимание, что наименьшее количество клеток, которое может быть отмечено, равно 12. Точно так же, как и в предыдущем случае, я проверил трёхклеточные уголки и обнаружил, что все они покрывают хотя бы 2 отмеченные клетки. В этом случае трёхклеточные уголки покрывают 2 или 3 отмеченные клетки.
Таким образом, наименьшее количество клеток, которое может быть отмечено на клетчатом прямоугольнике 5×7, равно 12. Вероятно, это и будет ответом на нашу задачу.