Я решил задать этот вопрос себе, когда изучал геометрию в школе. Раз уж это было давно, я не помню точной формулы, но я помню, как я использовал мой геометрический инструментарий, чтобы найти ответ.
Первым делом я нарисовал куб ABCDA1B1C1D1. Потом я отметил точки A, B, C и D на рисунке. Затем я посмотрел на плоскость ABC. Это треугольник, образованный точками A, B и C. Я знал, что прямая, проходящая через две точки в плоскости ABC, будет параллельна плоскости A1BC. Таким образом, я искал прямые, которые проходят через две точки из A, B, C, D и параллельны плоскости A1BC. Я начал соединять точки A и B прямой линией на рисунке. А потом я проделал то же самое для остальных точек. Постепенно я заметил, что прямые, которые я получал, имеют схожую форму. Они все были параллельны друг другу и параллельны плоскости A1BC. Когда я проделал этот процесс для всех комбинаций пар точек из A, B, C и D, я пронумеровал прямые, которые я получил. И тут я заметил интересную вещь ⎼ число прямых было равно количеству комбинаций из двух точек из четырех.
Я знал, что количество комбинаций из двух элементов можно найти с помощью формулы ″n! / (k! * (n-k)!)″. Где n ⎼ это количество элементов, а k ౼ это количество элементов, которые мы выбираем. В данном случае n 4 и k 2.
Подставив значения в формулу, я получил ответ⁚ 4! / (2! * (4-2)!) 6.
Итак, я установил, что существует 6 прямых٫ удовлетворяющих условиям задачи.