Привет всем! Сегодня я расскажу вам о том, как найти среднее арифметическое, медиану, дисперсию и стандартное отклонение для данного набора чисел. Для наглядности примем, что набор чисел состоит из следующих элементов⁚ -8; 9; 1; -6; 3-2; 7; 2; -5; -4.Для начала найдем среднее арифметическое данного набора чисел. Для этого необходимо сложить все числа в наборе и разделить полученную сумму на количество элементов в наборе. В нашем случае есть 9 чисел в наборе⁚ -8٫ 9٫ 1٫ -6٫ 3-2٫ 7٫ 2٫ -5 и -4. Сложим их все вместе⁚ -8 9 1 (-6) 3-2 7 2 (-5) (-4) -6. Теперь разделим эту сумму на количество элементов٫ то есть 9⁚ -6 / 9 -0٫67.
Следующий показатель, который нам нужно найти, ― медиана данного набора чисел. Медиана ― это число, которое находится в середине упорядоченного набора чисел. Для начала упорядочим набор чисел по возрастанию⁚ -8, -6, -5, -4, 1, 2, 3-2, 7, 9. Заметим, что число 3-2 нужно разбить на два числа⁚ 3 и -2. Получим⁚ -8, -6, -5, -4, -2, 1, 2, 3, 7, 9. Видим, что у нас есть 10 чисел, поэтому медиана будет находиться между пятым и шестым числами. Пятое число в нашем упорядоченном наборе -2, а шестое число ౼ это 1. Итак, медиана равна (1 (-2)) / 2 -0,5.
Теперь перейдем к дисперсии данного набора чисел. Дисперсия показывает, насколько числа разбросаны относительно среднего значения. Для ее нахождения нужно вычислить разность между каждым числом в наборе и средним арифметическим, возведенную в квадрат, и сложить все полученные значения. Затем полученную сумму нужно разделить на количество элементов в наборе. В нашем случае количество элементов равно 9. Вычислим дисперсию⁚ ((-8-(-0٫67))^2 (9-(-0٫67))^2 (1-(-0٫67))^2 (-6-(-0٫67))^2 (3-2-(-0٫67))^2 (7-(-0٫67))^2 (2-(-0٫67))^2 (-5-(-0٫67))^2 (-4-(-0٫67))^2) / 9 33٫91.
И, наконец, последний показатель ― стандартное отклонение данного набора чисел. Стандартное отклонение вычисляется как квадратный корень из дисперсии. В нашем случае стандартное отклонение √33,91 5,82.Итак, мы нашли все четыре показателя для данного набора чисел⁚
а) Среднее арифметическое⁚ -0,67. б) Медиана⁚ -0,5. в) Дисперсия⁚ 33,91. г) Стандартное отклонение⁚ 5,82. Надеюсь, эта информация была полезной для вас!