Привет! С удовольствием расскажу тебе, как можно найти сторону АВ треугольника АВС. Я сам разбирался с такой задачей недавно.
Для начала, нам даны два угла треугольника ⎼ B и C. Известно, что B 45° и C 60°. Также дана сторона АС, длина которой составляет 35,4 см.Чтобы найти сторону АВ, мы можем использовать теорему синусов. Она утверждает, что отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон треугольника.Таким образом, мы можем записать следующее равенство⁚
AB / sin(B) AC / sin(C)
Заменяем известные значения⁚
AB / sin(45°) 35٫4 см / sin(60°)
sin(45°) √2 / 2٫ и sin(60°) √3 / 2.AB / (√2 / 2) 35٫4 см / (√3 / 2)
Домножаем обе стороны уравнения на 2 и делим на (√2 / 2)⁚
AB (35,4 см * 2 * 2) / √3
Упрощаем выражение⁚
AB 70,8 см / √3
Теперь остается только упростить итоговый ответ до наименьшего натурального числа под знаком корня. Чтобы это сделать, домножим числитель и знаменатель на √3⁚
AB (70,8 см / √3) * (√3 / √3) 70,8 см * √3 / 3
Таким образом, ответом на задачу будет АВ 70,8 см * √3 / 3.
Надеюсь, объяснил понятно! Если у тебя остались вопросы, я с радостью помогу.