[Решено] Даны вершины треугольника ABC своими координатами А(-4,-2,3), B(-4,4,3), C(8,4,12).

На основании АС...

Я решил заняться этой задачей и найти координаты вектора BM․ Для начала нам нужно найти координаты точки M․У нас есть условие‚ что AM 2/3 * AC․ Найдем координаты точки C‚ чтобы можем найти вектор AC․Координаты точки C⁚
x 8
y 4
z 12

Теперь‚ найдем координаты вектора AC⁚

x_AC x_C ― x_A
8 ⎻ (-4)
12
y_AC y_C ― y_A
4 ⎻ (-2)
6

z_AC z_C ― z_A
12 ― 3
9

Теперь‚ найдем координаты точки M⁚

AM 2/3 * AC

x_M x_A (2/3) * x_AC
-4 (2/3) * 12
-4 8
4

y_M y_A (2/3) * y_AC

-2 (2/3) * 6
-2 4
2

z_M z_A (2/3) * z_AC
3 (2/3) * 9
3 6
9
Теперь у нас есть координаты точки M⁚ M(4‚ 2‚ 9)․ Чтобы найти вектор BM‚ нам нужно найти разницу по координатам между точками B и M⁚

x_BM x_M ⎻ x_B
4 ⎻ (-4)
8

y_BM y_M ― y_B
2 ⎻ 4
-2

z_BM z_M ― z_B
9 ― 3
6

Итак‚ координаты вектора BM⁚ BM(8‚ -2‚ 6)․ В ответе они должны быть разделены точкой с запятой․