[Решено] Даны два вектора а=(1;2;3) в=(5;2;1) определите расстояние между ними тремя способами

Даны два вектора а=(1;2;3) в=(5;2;1) определите расстояние между ними тремя способами

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

Расстояние между двумя векторами⁚ три способа

Привет, меня зовут Александр, и сегодня я хочу рассказать вам о том, как определить расстояние между двумя векторами․ Речь пойдет о векторах a (1;2;3) и b (5;2;1)․ Хочу поделиться с вами тремя способами решения этой задачи․

1․ Расстояние по метрике Евклида

Первый способ ‒ это вычислить расстояние по метрике Евклида․ Формула для этого способа выглядит следующим образом⁚

d(a, b) √((a₁ ⎼ b₁)² (a₂ ‒ b₂)² (a₃ ‒ b₃)²)

Подставив значения из наших векторов, получим⁚

d(a, b) √((1 ‒ 5)² (2 ⎼ 2)² (3 ‒ 1)²)

d(a, b) √((-4)² 0 2²)

d(a, b) √(16 4)

d(a, b) √20

d(a, b) ≈ 4․47

2․ Расстояние по метрике Гордонa

Второй способ ⎼ это вычислить расстояние по метрике Гордонa․ Формула для этого способа выглядит следующим образом⁚

d(a, b) |a₁ ⎼ b₁| |a₂ ‒ b₂| |a₃ ‒ b₃|

Подставив значения из наших векторов, получим⁚

d(a, b) |1 ⎼ 5| |2 ⎼ 2| |3 ‒ 1|

d(a, b) |-4| |0| |2|

d(a, b) 4 0 2

d(a, b) 6

3․ Расстояние по метрике Чебышева

Третий способ ⎼ это вычислить расстояние по метрике Чебышева․ Формула для этого способа выглядит следующим образом⁚

d(a, b) max(|a₁ ⎼ b₁|, |a₂ ‒ b₂|, |a₃ ‒ b₃|)

Подставив значения из наших векторов, получим⁚

d(a, b) max(|1 ⎼ 5|٫ |2 ⎼ 2|٫ |3 ‒ 1|)

d(a, b) max(|-4|, |0|, |2|)

d(a, b) max(4, 0, 2)

d(a, b) 4

Итак, мы рассмотрели три способа вычисления расстояния между двумя векторами․ По метрике Евклида получили значение около 4․47, по метрике Гордонa ‒ 6 и по метрике Чебышева ‒ 4․ Выбор метода зависит от поставленной задачи и контекста, в котором применяются эти векторы․

Читайте также  Восьмой член арифметической прогрессии в 15 раз меньше пятого члена геометрической прогрессии и на 80% меньше, чем четвёртый член геометрической прогрессии.

Третий член геометрической прогрессии в 3 раза больше четвёртого члена арифметической прогрессии и на 33 больше, чем третий член арифметической прогрессии.

Найдите сумму первых членов геометрической и арифметической прогрессий, учитывая, что они являются натуральными числами.

Запишите в поле ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Образец ответа: 150.1

Оцените статью
Nox AI