В данной статье я расскажу о том‚ как изобразить заданные множества на числовой прямой и как найти их пересечение‚ то есть множество слов.а) Первое задание гласит⁚ множество A задано как A [1; )‚ а множество B задано как B (-1;6).Для начала изобразим множество A на числовой прямой. Из данного условия видно‚ что множество A начинается с числа 1 и продолжается до бесконечности; На числовой прямой отметим точку 1 и проведем полупрямую вправо‚ чтобы показать бесконечность. Получится следующее изображение⁚
[1; )
Теперь рассмотрим множество B. Оно задано как B (-1;6)‚ то есть открытый интервал от -1 до 6‚ не включая сами границы. На числовой прямой отметим точки -1 и 6 и проведем открытый интервал между ними. Получим следующее изображение⁚
(-1;6)
Теперь‚ чтобы найти множество слов‚ нам нужно найти пересечение этих двух множеств. Очевидно‚ что пересечением будет множество чисел‚ которые принадлежат одновременно и множеству A‚ и множеству B.Пересечение множеств A и B можно представить следующим образом⁚
[1;6)
То есть‚ пересечение множеств A и B будет представлять собой отрезок от 1 до 6‚ включая 1 и исключая 6.б) Второе задание гласит⁚ множество A задано как A (x3)‚ а множество B задано как B (-3;2).Для начала изобразим множество A на числовой прямой. Из данного условия видно‚ что множество A состоит из одной точки‚ а именно точки x3. На числовой прямой отметим эту точку⁚
{x3}
Теперь рассмотрим множество B. Оно задано как B (-3;2)‚ то есть открытый интервал от -3 до 2‚ не включая сами границы. На числовой прямой отметим точки -3 и 2 и проведем открытый интервал между ними⁚
(-3;2)
Теперь‚ чтобы найти множество слов‚ нам нужно найти пересечение этих двух множеств. В данном случае пересечения нет‚ так как множество A состоит только из одной точки‚ которая не принадлежит множеству B. Таким образом‚ множество слов будет пустым.В итоге‚ на числовой прямой изображение заданных множеств A и B может быть следующим⁚
а) A [1; )‚ B (-1;6)
б) A {x3}‚ B (-3;2)