Здравствуйте! Я расскажу вам о моем опыте решения данной задачи․
Для начала, нам даны точки A(3;0), M(6;3) и N(x;0), а также расстояние между точками A и B, равное расстоянию между точками M и N․ Наша задача ౼ найти значение x и вычислить координаты точек B и N․Чтобы решить эту задачу, я воспользовался формулой расстояния между двумя точками на плоскости․ Формула имеет вид⁚
d √((x2 ⸺ x1)² (y2 ౼ y1)²),
где d ⸺ расстояние между точками, (x1; y1) ౼ координаты первой точки, (x2; y2) ⸺ координаты второй точки․Сначала я посчитал расстояние между точками A и B․ Подставив координаты точек A(3;0) и B(x;8) в формулу, получилось следующее уравнение⁚
d₁ √((x ౼ 3)² (8 ⸺ 0)²)․Затем я посчитал расстояние между точками M и N․ Подставив координаты точек M(6;3) и N(x;0) в формулу, получилось следующее уравнение⁚
d₂ √((x ⸺ 6)² (0 ⸺ 3)²)․Так как в условии сказано, что расстояние d₁ равно расстоянию d₂, можно записать следующее уравнение⁚
√((x ⸺ 3)² (8 ౼ 0)²) √((x ౼ 6)² (0 ⸺ 3)²)․Далее я возвел обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней⁚
(x ౼ 3)² 64 (x ⸺ 6)² 9․Раскрыл скобки и получил квадратные уравнение⁚
x² ౼ 6x 9 64 x² ౼ 12x 36 9․Упростил⁚
x² ⸺ 6x 73 x² ౼ 12x 45․Вычел x² из обеих частей уравнения⁚
-6x 73 -12x 45․
Перенес все x-ы влево, а числа вправо⁚
6x ⸺ 12x 73 ౼ 45,
-6x -28․
Поделил обе части уравнения на -6⁚
x 28 / 6,
x 4,6667․Таким образом, значение x равно 4,6667․Для того чтобы найти координаты точек B и N, подставил значение x в координаты точек B(x;8) и N(x;0)⁚
B(4٫6667;8)٫
N(4,6667;0)․
Таким образом, координаты точек B и N равны B(4,6667;8) и N(4,6667;0) соответственно․
Я надеюсь, что мой опыт в решении этой задачи был полезен для вас!