[Решено] Даны точки A(4;0), B(x;10), M(7;4) и N(x;0)

Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между...

Привет!​ Я хотел бы рассказать о моем опыте, связанном с поиском координат точек и нахождением значения переменной x; Конкретно, я расскажу, как я решил задачу, в которой нужно было найти значение x и координаты точек B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точками M и N․Итак, у нас есть точки A(4;0), B(x;10), M(7;4) и N(x;0), и нам нужно найти значение x, а также координаты точек B и N․Выведем на график точки A, B, M и N для начала, чтобы наглядно представить себе задачу․

Решение⁚

1․ Найдем расстояния между точками A и B, а также между точками M и N, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости⁚

Расстояние между точками A и B⁚
AB sqrt((x ⎯ 4)² (10 ⎼ 0)²)

Расстояние между точками M и N⁚
MN sqrt((x ⎼ 7)² (0 ⎼ 4)²)

2․ Учитывая, что расстояния AB и MN равны, получаем уравнение⁚
sqrt((x ⎼ 4)² (10 ⎯ 0)²) sqrt((x ⎯ 7)² (0 ⎼ 4)²)

3․ Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней⁚

(x ⎼ 4)² 10² (x ⎼ 7)² 4²

4․ Раскрываем скобки и упрощаем⁚

x² ⎯ 8x 16 100 x² ⎯ 14x 49 16

5․ Проводим алгебраические операции٫ собирая все члены с x в одной части⁚

x² ⎼ x² ⎯ 8x 14x 49 16 ⎯ 16 ⎯ 100

6․ Упрощаем⁚

6x -51
7․ Делим обе части уравнения на 6, чтобы найти значение x⁚
x -51/6

8․ Используя найденное значение x, находим координаты точки B⁚

B(x;10) B(-51/6;10)

9․ Также, используя найденное значение x, находим координаты точки N⁚

N(x;0) N(-51/6;0)

Ответ⁚
Значение x -51/6․ Координаты точки B⁚ (-51/6, 10)․ Координаты точки N⁚ (-51/6, 0)․
Вот и всё!​ Я надеюсь, что мой опыт поможет тебе решить эту задачу․ Удачи!​