Для решения данной задачи нам понадобятся законы Ньютона для каждого из брусков‚ а также закон Гука для пружины.
Сначала рассмотрим бруск m1. На него действуют две силы⁚ сила тяжести и сила растяжения пружины. Сила тяжести равна m1*g‚ где g — ускорение свободного падения. Сила растяжения пружины определяется законом Гука и равна k*x‚ где k, коэффициент жесткости пружины‚ x — удлинение пружины (искомая величина).Теперь рассмотрим бруск m2. На него действует только сила F0.Применим закон Ньютона к каждому из брусков⁚
Для бруска m1⁚ m1*a1 m1*g — k*x‚
Для бруска m2⁚ m2*a2 F0‚
Где a1 и a2 ― ускорения брусков m1 и m2 соответственно.Так как расстояние между брусками не меняется‚ то ускорение бруска m1 равно ускорению бруска m2⁚ a1 a2 a.Выразим ускорение a через удлинение пружины x из первого уравнения⁚
m1*a m1*g٫ k*x‚
a (m1*g — k*x)/m1.Подставим значение ускорения a во второе уравнение⁚
m2*a F0‚
m2*(m1*g ― k*x)/m1 F0‚
m2*g ― k*x F0*m1/m2.Теперь найдем удлинение пружины x⁚
k*x m2*g ― F0*m1/m2‚
x (m2*g ― F0*m1/m2) / k.
Подставив значения масс брусков m1 и m2‚ жесткости пружины k и силы F0‚ получим окончательный ответ.
Таким образом‚ удлинение пружины равно (2*10 — 3*1 / 2) / 20 0.075 метра‚ или 75 миллиметров.