Привет! Меня зовут Иван, и сегодня я расскажу тебе о стратегии, которую я использовал, чтобы выиграть в игре, описанной в твоем запросе․
Итак, перед нами стоит задача определить минимальное значение S, при котором Петя выиграет первым ходом․ Для этого нам нужно понять, какой должна быть начальная ситуация, чтобы Петя имел такую возможность․
В самом начале игры, когда в куче еще нет ни одного камня, Петя не может сделать ни один ход, так как он не может увеличить количество камней в два раза․ Поэтому минимальное значение S должно быть больше или равно 1․Очевидно, что если в куче уже есть 21 камень, то Пете будет достаточно сделать первый ход и он победит․ Таким образом, минимальное значение S равно 21;Однако, чтобы быть уверенным в этом ответе, давайте рассмотрим другие варианты․ Предположим, что в куче 20 камней․ В этом случае Петя может добавить один камень и увеличить количество до 21․ Игра закончилась, и Петя победил․ Таким образом, минимальное значение S должно быть больше 20․
Теперь давайте рассмотрим случай, когда в куче 19 камней․ В этом случае Петя может добавить два камня и увеличить количество до 21․ Игра закончилась٫ и Петя выиграл․ Таким образом٫ минимальное значение S должно быть больше 19․
Мы можем продолжить такой анализ для каждого значения S от 1 до 19, и каждый раз мы будем приходить к выводу, что минимальное значение S должно быть больше предыдущего значения․
Таким образом, можно заключить, что минимальное значение S, при котором Петя выиграет первым ходом, равно 21․
Надеюсь, эта информация была полезной для тебя․ Удачи в игре и до новых встреч!