[Решено] Дано, что |a¯¯¯|=4,∣∣b¯¯∣∣=1, угол между векторами a¯¯¯ и b¯¯ равен 60∘.

Найдите квадрат длины...

Дано, что |a¯¯¯|=4,∣∣b¯¯∣∣=1, угол между векторами a¯¯¯ и b¯¯ равен 60∘.

Найдите квадрат длины вектора −a¯¯¯−2b¯¯.

В ответ введите полученное число.

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

Я расскажу о том, как можно решить данную задачу.​

Дано, что длина вектора a¯¯¯¯ равна 4٫ длина вектора b¯¯¯¯ равна 1٫ а угол между этими векторами равен 60∘.​ Нам нужно найти квадрат длины вектора −a¯¯¯¯−2b¯¯¯¯.
Для начала, найдем координаты вектора a¯¯¯¯.​ Пусть a (a1, a2). Так как длина вектора a¯¯¯¯ равна 4, то можно составить уравнение √(a1^2 a2^2) 4.​ Возведя обе части уравнения в квадрат, получим a1^2 a2^2 16.Затем, найдем координаты вектора b¯¯¯¯.​ Пусть b (b1, b2).​ Так как длина вектора b ¯ ¯ ¯ равна 1, то можно составить уравнение √(b1^2 b2^2) 1.​ Возведя обе части уравнения в квадрат, получим b1^2 b2^2 1.​Также известно, что угол между векторами a ¯ ¯ ¯ и b ¯ ¯ ¯ равен 60∘.​ Мы можем воспользоваться формулой для косинуса угла между векторами, которая выглядит следующим образом⁚


cos(θ) (a * b) / (|a| * |b|),

где θ ⎯ угол между векторами, (a * b) ー скалярное произведение векторов, |a| и |b| ⎯ длины векторов.​В нашем случае у нас даны длины векторов |a| 4 и |b| 1٫ а угол между векторами равен 60∘. Подставляя данные в формулу٫ получим⁚

cos(60∘) (a * b) / (4 * 1)٫

1/2 (a * b) / 4.​Теперь можем выразить скалярное произведение a * b⁚

(a * b) (1/2) * 4 2.​Теперь у нас есть все данные для нахождения квадрата длины вектора −a¯¯¯¯−2b¯¯¯¯.​ Так как вектор −a¯¯¯¯−2b¯¯¯¯ представляет собой вектор, противоположный вектору a¯¯¯¯ 2b¯¯¯¯, то его координаты можно записать как (-(a1 2b1), -(a2 2b2)).​ Квадрат длины вектора −a¯¯¯¯−2b¯¯¯¯ можно найти по формуле⁚

((-a1 ー 2b1)^2) ((-a2 ⎯ 2b2)^2).​Подставим значения координат и найдем квадрат длины вектора⁚

((-(-a1 ー 2b1))^2) ((-(-a2 ー 2b2))^2) (a1 2b1)^2 (a2 2b2)^2.​
Таким образом, квадрат длины вектора −a¯¯¯¯−2b¯¯¯¯ равен (a1 2b1)^2 (a2 2b2)^2.​
Введя числа a1, a2, b1 и b2, мы можем вычислить квадрат длины вектора −a¯¯¯¯−2b¯¯¯¯.​

Читайте также  Дан список numbers_list. Элементы этого списка — целые неотрицательные числа от 0 до 100. Список составлен так, что каждое число в нём (кроме одного) встречается дважды.

Составьте и запрограммируйте алгоритм, который находит в списке numbers_list то единственное число, которое встречается в нём один раз.

Наиболее очевидный способ — взять первый элемент numbers_list (с индексом нуль) и, пробежавшись по списку, найти его пару. Если пара не находится, то первый элемент и есть искомое единичное число. Если пара нашлась — нужно взять второй элемент и повторить всё сначала. И так до тех пор, пока не найдётся нужное число.

Оцените статью
Nox AI